Dalam matematika, matriks merupakan kumpulan angka yang disusun dalam baris dan kolom. Konsep ini sering digunakan dalam berbagai bidang seperti aljabar linear, fisika, ekonomi, hingga pemrograman komputer.
Salah satu operasi dasar pada matriks adalah pengurangan matriks. Operasi ini tampak sederhana, tetapi banyak siswa masih bingung dalam menerapkannya. Karena itu, artikel ini akan membahas contoh soal pengurangan matriks seperti yang sering muncul di Brainly, lengkap dengan langkah-langkah penyelesaian dan pembahasan yang mudah dipahami.
baca Juga:5 Cara Gampang Menyambungkan HP ke TV, Bisa Pakai WiFi Hingga Kabel
1. Pengertian Pengurangan Matriks
Pengurangan matriks adalah operasi yang dilakukan dengan mengurangkan elemen-elemen yang bersesuaian dari dua matriks dengan ukuran yang sama.
Secara matematis ditulis:
Jika A=[aij]danB=[bij]A = [a_{ij}] \quad \text{dan} \quad B = [b_{ij}]A=[aij]danB=[bij]
maka A−B=[aij−bij]A - B = [a_{ij} - b_{ij}]A−B=[aij−bij]
Syarat penting:
👉 Kedua matriks harus memiliki ukuran yang sama (ordo sama), artinya jumlah baris dan kolomnya identik. Jika tidak, pengurangan tidak dapat dilakukan.
2. Contoh Soal Pengurangan Matriks dan Pembahasan
🧮 Contoh Soal 1: Dasar Pengurangan Matriks
Diketahui: A=[3456],B=[1231]A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}A=[3546],B=[1321]
Tentukan hasil dari A−BA - BA−B!
Penyelesaian:
Kurangkan elemen yang bersesuaian: A−B=[3−14−25−36−1]A - B = \begin{bmatrix} 3-1 & 4-2 \\ 5-3 & 6-1 \end{bmatrix}A−B=[3−15−34−26−1] A−B=[2225]A - B = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}A−B=[2225]
✅ Jadi, hasil pengurangan matriks A dan B adalah: [2225]\begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}[2225]
🧩 Contoh Soal 2: Matriks 3x3
Diketahui dua matriks berikut: A=[725483169],B=[514232157]A = \begin{bmatrix} 7 & 2 & 5 \\ 4 & 8 & 3 \\ 1 & 6 & 9 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 5 & 1 & 4 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 5 & 7 \end{bmatrix}A=741286539,B=521135427
Hitung hasil dari A−BA - BA−B!
Langkah-langkah:
Kurangkan elemen satu per satu sesuai posisinya: A−B=[7−52−15−44−28−33−21−16−59−7]A - B = \begin{bmatrix} 7-5 & 2-1 & 5-4 \\ 4-2 & 8-3 & 3-2 \\ 1-1 & 6-5 & 9-7 \end{bmatrix}A−B=7−54−21−12−18−36−55−43−29−7 A−B=[211251012]A - B = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 2 & 5 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}A−B=220151112
✅ Hasilnya: [211251012]\begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 2 & 5 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}220151112
🧠 Contoh Soal 3: Soal Kontekstual ala Brainly
Sebuah perusahaan memiliki dua data matriks stok barang: A=[12857109]A = \begin{bmatrix} 12 & 8 & 5 \\ 7 & 10 & 9 \end{bmatrix}A=[12781059]
menunjukkan jumlah stok awal di dua gudang, dan B=[532425]B = \begin{bmatrix} 5 & 3 & 2 \\ 4 & 2 & 5 \end{bmatrix}B=[543225]
menunjukkan jumlah barang yang telah terjual.
Hitung matriks stok akhir!
Jawaban: A−B=[12−58−35−27−410−29−5]A - B = \begin{bmatrix} 12-5 & 8-3 & 5-2 \\ 7-4 & 10-2 & 9-5 \end{bmatrix}A−B=[12−57−48−310−25−29−5] A−B=[753384]A - B = \begin{bmatrix} 7 & 5 & 3 \\ 3 & 8 & 4 \end{bmatrix}A−B=[735834]
✅ Interpretasi:
Matriks hasil menunjukkan jumlah stok tersisa di masing-masing gudang setelah penjualan dilakukan.
3. Kesalahan Umum dalam Pengurangan Matriks
Banyak siswa di Brainly sering melakukan kesalahan berikut saat mengerjakan soal pengurangan matriks:
⚠️ 1. Mengurangkan Matriks dengan Ukuran Berbeda
Misalnya: A=[23],B=[123]A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}A=[23],B=[123]
Pengurangan tidak bisa dilakukan, karena ukuran (ordo) berbeda.
⚠️ 2. Salah Posisi Elemen
Pengurangan harus dilakukan elemen yang berada di posisi sama, bukan secara acak.
Contoh:
- Elemen baris pertama kolom kedua hanya bisa dikurangi dengan elemen baris pertama kolom kedua dari matriks lain.
⚠️ 3. Tanda Negatif Tidak Diperhatikan
Ketika elemen matriks bernilai negatif, banyak yang lupa menerapkan aturan tanda: (−3)−(−5)=−3+5=2(-3) - (-5) = -3 + 5 = 2(−3)−(−5)=−3+5=2
Kesalahan kecil ini sering membuat hasil pengurangan salah total.
4. Latihan Soal Mandiri
Coba kerjakan sendiri beberapa latihan berikut untuk menguji pemahamanmu!
Latihan 1: A=[4567],B=[2314]A = \begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}A=[4657],B=[2134]
Hitung A−BA - BA−B.
Latihan 2: A=[1086542],B=[321210]A = \begin{bmatrix} 10 & 8 & 6 \\ 5 & 4 & 2 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}A=[1058462],B=[322110]
Hitung hasilnya dan jelaskan langkah-langkahmu.
💡 Kamu bisa membandingkan hasilnya dengan jawaban teman-teman di Brainly untuk memastikan pemahamanmu benar.
5. Tips Belajar Pengurangan Matriks agar Cepat Paham
Berikut beberapa tips agar kamu cepat mahir:
📘 1. Kuasai Konsep Ordo Matriks
Selalu periksa ukuran matriks sebelum melakukan operasi. Misalnya, matriks 2x3 hanya bisa dikurangi dengan matriks lain berordo 2x3 juga.
📗 2. Latih Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Biasa
Karena operasi pada matriks dilakukan elemen per elemen, kemampuan dasar aritmatika (tambah, kurang, negatif, pecahan) sangat membantu.
📕 3. Gunakan Warna atau Tabel Bantu
Saat belajar, gunakan warna berbeda untuk menandai elemen yang akan dikurangi agar tidak tertukar posisinya.
📙 4. Sering Berlatih dengan Soal dari Brainly
Platform seperti Brainly banyak menyediakan variasi soal pengurangan matriks — mulai dari dasar hingga soal kontekstual. Kamu bisa berdiskusi dengan pengguna lain dan memahami berbagai cara pengerjaan.
penulis:dafa Aditya.f
