Pengantar: Apa Itu Median dan Mengapa Penting Dipelajari?
Dalam dunia statistik, median adalah salah satu ukuran pemusatan data yang sering digunakan untuk mengetahui nilai tengah dari sekumpulan data. Median membantu kita memahami gambaran umum dari data yang ada tanpa terpengaruh oleh nilai ekstrem (terlalu besar atau terlalu kecil). Misalnya, jika kamu ingin mengetahui penghasilan rata-rata masyarakat tanpa bias oleh satu orang super kaya, maka median lebih tepat digunakan dibandingkan mean (rata-rata).
Baca juga: Solusi Cerdas: Engineer Otomatisasi Workflow Kepatuhan Efisien
Konsep median juga sering muncul dalam soal ujian sekolah, ujian masuk perguruan tinggi, bahkan seleksi CPNS. Karena itu, memahami cara menghitung median dari data tunggal, data kelompok, hingga soal cerita menjadi sangat penting.
Cara Menentukan Median dari Data Tunggal
Langkah-langkah menentukan median dari data tunggal cukup sederhana:
- Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.
- Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai di posisi tengah.
- Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.
Contoh:
Diketahui data tinggi badan siswa (dalam cm): 145, 150, 152, 155, 157, 160, 162.
Karena jumlah data ada 7 (ganjil), maka median adalah data ke-4.
Jadi, median = 155 cm.
Contoh 2 (jumlah data genap):
Diketahui data: 120, 125, 130, 135, 140, 145.
Median = (data ke-3 + data ke-4) ÷ 2 = (130 + 135) ÷ 2 = 132,5.
Pahami Median Melalui Soal Cerita Sederhana
Soal cerita sering kali membungkus konsep median dalam situasi sehari-hari. Berikut contoh soal yang bisa kamu pelajari:
Contoh Soal 1:
Nilai ulangan Matematika 9 siswa adalah sebagai berikut: 70, 65, 80, 75, 60, 85, 90, 70, dan 75.
Tentukan median dari data tersebut!
Pembahasan:
Langkah 1: Urutkan data → 60, 65, 70, 70, 75, 75, 80, 85, 90
Jumlah data = 9 (ganjil), jadi median adalah data ke-5.
Median = 75.
Jawaban: Median = 75.
Contoh Soal 2:
Seorang guru ingin mengetahui nilai tengah hasil ulangan siswa dalam tabel berikut:
| Nilai | Banyak Siswa |
|---|---|
| 60-69 | 4 |
| 70-79 | 6 |
| 80-89 | 10 |
| 90-99 | 5 |
Tentukan median dari data di atas!
Pembahasan:
Langkah 1: Tentukan jumlah total siswa (n) = 4 + 6 + 10 + 5 = 25
Langkah 2: Cari kelas median → letak median ada di data ke-12,5 (karena n/2 = 12,5).
Data ke-12,5 berada di kelas 80–89.
Langkah 3: Gunakan rumus median data kelompok:
Median = L + ((n/2 – F) / f) × p
Keterangan:
L = tepi bawah kelas median = 79,5
n = 25
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 10 (4 + 6)
f = frekuensi kelas median = 10
p = panjang kelas = 10
Substitusi nilai:
Median = 79,5 + ((12,5 – 10) / 10) × 10
Median = 79,5 + (2,5/10) × 10
Median = 79,5 + 2,5 = 82
Jawaban: Median = 82.
Contoh Soal Cerita 3 (Median pada Data Waktu)
Seorang pelari mencatat waktu tempuh (dalam menit) dalam 9 kali latihan: 45, 47, 49, 46, 48, 50, 51, 49, 47. Tentukan median waktu latihan!
Penyelesaian:
Urutkan data: 45, 46, 47, 47, 48, 49, 49, 50, 51
Jumlah data = 9 → median di posisi ke-5.
Median = 48 menit.
Jawaban: Median = 48 menit.
Tips Cepat Mengerjakan Soal Median Cerita di Ujian
- Selalu urutkan data terlebih dahulu. Ini langkah wajib karena median bergantung pada posisi data.
- Perhatikan jenis data. Apakah data tunggal, berkelompok, atau dalam bentuk tabel frekuensi.
- Gunakan rumus yang sesuai. Data tunggal cukup pakai logika posisi, sementara data berkelompok wajib pakai rumus median.
- Pahami konteks cerita. Kadang soal meminta “nilai tengah” tanpa menyebut kata “median,” jadi kamu perlu peka terhadap makna soal.
- Hati-hati dengan data genap. Banyak siswa keliru tidak membagi dua nilai tengahnya.
Latihan Soal Tambahan tentang Median
- Nilai ulangan IPA siswa kelas 8 adalah: 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95. Tentukan median dari data tersebut!
- Dalam sebuah survei, 11 keluarga mencatat pengeluaran mingguan mereka (dalam ribuan rupiah): 450, 470, 480, 500, 520, 530, 540, 560, 580, 590, 600. Berapa median pengeluaran tersebut?
- Data berat badan siswa (kg) dikelompokkan seperti berikut: Berat BadanFrekuensi40–44345–49550–54755–59460–641Tentukan median dari data di atas!
Penulis: Dena Triana
